机器学习基础原理————可解释性LIME原理-Big-Yellow-J

如果⼀个机器学习模型运⾏良好，为什么我们仅仅信任该模型⽽忽略为什么做出特定的决策呢？
诸如分类准确性之类的单⼀指标⽆法完整地描述⼤多数实际任务。当涉及到预测模型时，需要作出权衡：你是只想知道预测是什么？例如，客户流失的概率或某种药物对病⼈的疗效。还是想知道为什么做出这样的预测？这种情况下可能为了可解释性付出预测性能下降的代价。在某些情况下，你不必关⼼为什么要做出这样的预测，只要知道模型在测试数据集的预测性能良好就⾜够了。但是在其他情况下，了解 “为什么” 可以帮助你更多地了解问题、数据以及模型可能失败的原因。有些模型可能不需要解释，因为它们是在低风险的环境中使⽤的，这意味着错误不会造成严重后果 (例如，电影推荐系统)，或者该⽅法已经被⼴泛研究和评估 (例如，光学字符识别 OCR)。对可解释性的需求来⾃问题形式化的不完整性，这意味着对于某些问题或任务，仅仅获得预测结果是不够的。该模型还必须解释是怎么获得这个预测的，因为正确的预测只部分地解决了你的原始问题。

机器学习可解释性

需要建立一个解释器来解释黑盒模型，并且这个解释器必须满足以下特征：
可解释性
要求解释器的模型与特征都必须是可解释的，像决策树、线性模型都是很适合拿来解释的模型；而可解释的模型必须搭配可解释的特征，才是真正的可解释性，让不了解机器学习的人也能通过解释器理解模型。
局部保真度
既然我们已经使用了可解释的模型与特征，就不可能期望简单的可解释模型在效果上等同于复杂模型（比如原始CNN分类器）。所以解释器不需要在全局上达到复杂模型的效果，但至少在局部上效果要很接近，而此处的局部代表我们想观察的那个样本的周围。
与模型无关
这里所指的是与复杂模型无关，换句话说无论多复杂的模型，像是SVM或神经网络，该解释器都可以工作。
除了传统的特征重要性排序外，ICE、PDP、SDT、LIME、SHAP都是揭开机器学习模型黑箱的有力工具。

特征重要性计算依据某个特征进行决策树分裂时，分裂前后的信息增益（基尼系数）；
ICE和PDP考察某项特征的不同取值对模型输出值的影响；
SDT用单棵决策树解释其它更复杂的机器学习模型；
LIME的核心思想是对于每条样本，寻找一个更容易解释的代理模型解释原模型；
SHAP的概念源于博弈论，核心思想是计算特征对模型输出的边际贡献；

1、机器学习可解释性–LIME
2、机器学习可解释性–SHAP

机器学习的解释性

Trusting a prediction, i.e. whether a user trusts an individual prediction sufficiently to take some action based on it, and trusting a model, i.e. whether the user trusts a model to behave in reasonable ways if deployed.” (Ribeiro 等, 2016, p. 1135)

信任一个预测，即用户是否充分信任一个个体的预测，并在此基础上采取行动；信任一个模型，即用户是否信任一个模型在部署后的行为是否合

LIME, an algorithm that can explain the predictions of any classifier or regressor in a faithful way, by approximating it locally with an interpretable model.” (Ribeiro 等, 2016, p. 1135)

LIME是一种算法，通过用可解释的模型对其进行局部近似，可以忠实地解释任何分类器或回归器的预测。

所谓机器学习可解释性就是：我们建立了一个模型预测得到了一个结果，但是你这个结果真的可以让人信服吗（从实际生产角度考虑，不从模型的准确率的角度考虑）？这个模型的影响因素又是什么呢？如下图¹：
机器学习可解释性--LIME[^2]

我们通过模型预测流感（flu），通过LIME得到的解释是：喷嚏（sneeze）、头疼（headche）对流感预测是“支持”，而没有疲劳（no fatigue）是“反对”。我们将模型结果交给决策者（human make decision）让她对模型结果做判断。机器学习只能作为我们辅助决策的工具，对于实际决策还是依靠人类。而我们的决策的依据就是解释（explainer），我们根据给出的解释来判别模型是否可作为我们的决策依据。

LIME原理

LIME（Local Interpretable Model-agnostic Explanations）。该模型是一个局部可解释模型，并且是一个与模型自身的无关的可解释方法。使用训练的局部代理模型来对单个样本进行解释。假设对于需要解释的黑盒模型，取关注的实例样本，在其附近进行扰动生成新的样本点，并得到黑盒模型的预测值，使用新的数据集训练可解释的模型（如线性回归、决策树），得到对黑盒模型良好的局部近似²。

“The overall goal of LIME is to identify an interpretable model over the interpretable representation that is locally faithful to the classifier.” (Ribeiro 等, 2016, p. 1137)

LIME的总体目标是基于局部可解释性模型在局部忠实于分类器的可解释表示上识别一个可解释模型。

LIME特点如下：

Local：局部保证度，即我们希望解释真实反映的分类器

LIME计算

假设$f$作为我们需要解释的模型，那么我们定义解释模型$g \in G$ ，$G$作为解释族函数（一系列可能的解释模型（线性模型、决策树模型等）），因为并不是每一个$g\in G$都可能是简单到可以解释的，因此定义$\Omega(g)$作为复杂形测度，$\pi_{x}$作为实例$z$到$x$之间的邻近度量，从而定义$x$周围的局部性。最后定义$L(f,g,\pi_{x})$作为不忠实$g$在$\pi_{x}$定义的局部中逼近$f$，为了保证可解释性和局部忠实性计算公式：

\[\xi(s)= argmin_{g\in G} L(f,g,\pi_{x})+\Omega(g)\]

局部探索

前面提及到了LIME是一种局部探索可解释模型，那么其局部探索功能如何实现呢？在论文中的3.3 Sampling for Local Exploration作者给出解释如下：
如公式1所示我们需要最小化$L(f,g,\pi_{x})$，我们在$x$周围生成扰动样本（perturbed sample）设生成的扰动样本为$Z$，那么我们可以根据我们的$f$对我们所生成的扰动样本进行处理即：$f(Z)$，我们对扰动样本进行加权（距离$x$近的赋予较大权重，反之则较小权重）

“where we sample instances both in the vicinity of $x$ (which have a high weight due to $\pi_{x}$) and far away from x (low weight from $\pi_{x}$).” ([Ribeiro 等, 2016, p. 1137]

其中，我们分别在$x$ (由于$\pi_{x}$而具有很高的权重)附近和远离$x$ (来自$\pi_{x}$的低权重)的地方采样实例。

作者在论文中提到即使原始模型（$f$）很难全局进行解释，但是LIME能够在局部进行合理解释

ven though the original model may be too complex to explain globally, LIME presents an explanation that is locally faithful

稀疏线性解释

论文作者设置解释族函数$G$为线性模型（$g(Z)=w_{g}z$），设置$L$为$ \underset{z,z^{‘}\in Z}{\sum}\pi_{x}(z)(f(z)-g(z^{‘})^{2}$，$\pi_{x}$为$exp(\frac{-D(x,z)^{2}}{\sigma^{2}})$，上面提及到的扰动样本$Z$，对于扰动样本设计线性函数去对扰动样本进行区分（已分类算法为例）那么我们所赋予的不同的权重$w_{g}$就是不同的样本中不同特征的影响。

LIME步骤

对整个数据进行训练，模型可以是Lightgbm，XGBoost等复杂的模型（本身不可解释）;
选择我们想要解释的变量$x$;
对数据集中的数据进行可解释的N次扰动，生成扰动样本;
对这些新的样本求出权重，这个权重是这些数据点与我们要解释的数据之间的距离;
根据上面新的数据集，拟合一个简单的模型$g$，比如Lasso Regression得到模型的权重;
通过简单模型$g$来对原复杂模型在$x$点附近进行解释;

LIME直观解释

1、分类算法

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如上图不同的颜色块代表不同的类别（蓝色和粉色），很难通过线性模型进行近似。因此输入样本（加重红色×）在其周围生成不同的扰动样本（×和·，其大小代表距离），我们可以对所生成的扰动样本构建线性函数进行区分。具体步骤如下图所示：

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2、图像识别

在Local Interpretable Model-Agnostic Explanations (LIME): An Introduction³中作者对图像识别做出了解释。对一只树蛙进行分类：

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将一些可解释的成分 “关闭”（在这种情况下，使它们变成灰色）来生成一组扰乱实例的数据。对于每个被扰乱的实例，我们根据模型得到树蛙在图像中的概率。然后我们在这个数据集上学习一个简单的（线性）模型，这个模型是局部加权的–也就是说，我们更关心在与原始图像更相似的扰动实例中犯错误。最后，我们将具有最高正向权重的超级像素作为解释，而将其他的东西涂成灰色。

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我们在任意图像上解释谷歌的 Inception 神经网络。在这种情况下，如下图所示，分类器将“树蛙”预测为最有可能的类别，其次是概率较低的“台球桌”和“气球”。解释表明分类器主要关注青蛙的脸作为对预测类别的解释。它还阐明了为什么“台球桌”的概率不为零：青蛙的手和眼睛与台球很相似，尤其是在绿色背景下。同样，爱心也很像一个红色的气球。

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LIME优缺点

1、LIME算法有很强的通用性，效果好。LIME除了能够对图像的分类结果进行解释外，还可以应用到自然语言处理的相关任务中，如主题分类、词性标注等。因为LIME本身的出发点就是模型无关的，具有广泛的适用性。

2、LIME算法速度慢，LIME在采样完成后，每张采样出来的图片都要通过原模型预测一次结果，所以在速度上没有明显优势。

3、LIME算法拓展方向，本文的作者在18年新提出了Anchors的方法，指的是复杂模型在局部所呈现出来的很强的规则性的规律，注意和LIME的区别，LIME是在局部建立一个可理解的线性可分模型，而Anchors的目的是建立一套更精细的规则系统。在和文本相关的任务上有不错的表现。有待我们继续研究。

优点：

表格型数据、文本和图片均适用；
解释对人友好，容易明白；
给出一个忠诚性度量，判断可解释模型是否可靠；
LIME可以使用原模型所用不到的一些特征数据，比如文本中一个词是否出现。

缺点：

表格型数据中，相邻点很难定义，需要尝试不同的kernel来看LIME给出的可解释是否合理；
扰动时，样本服从高斯分布，忽视了特征之间的相关性；
稳定性不够好，重复同样的操作，扰动生成的样本不同，给出的解释可能会差别很大。

参考

https://doi.org/10.1145/2939672.2939778 ↩
https://blog.csdn.net/iqdutao/article/details/108397239 ↩
https://www.oreilly.com/content/introduction-to-local-interpretable-model-agnostic-explanations-lime/ ↩